Rumus Vektor

Rumus Vektor

•  Pengertian vektor 

Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan : 

Atau dapat juga dinyatakan sebagai : 

Dimana   adalah vektor satuan. 

• Panjang Vektor 

Jika titik A (x₁,y₁,z₁) dan B (x₂,y2,z2) maka vektor AB adalah : 
  
  
  

  

• Vektor Satuan 

Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Jika vektor   maka vektor satuan dari a adalah: 
  

• Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar 

a. Penjumlahan atau pengurangan vektor 
  

Contoh : 

Diketahui vektor   Nilai   
Jawab : 

  

  

b. Perkalian Skalar dengan vektor 
  

• Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor 

a. Perkalian Skalar 
  
b. Cross Product 

  
  
  
  
  
  
  
  
d. Rumus Pembagian 

  
  
Contoh : 
Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili   adalah : 
Jawab :